پیکالکحل معادله درجه دوم
ریشه‌های معادله درجه دوم با نمایش مراحل.
روش محاسبه
معادله درجه دوم به شکل ax² + bx + c = 0 است (a ≠ 0). ابتدا مبین (دلتا) را حساب می‌کنیم: Δ = b² − 4ac.
اگر Δ > 0 باشد دو ریشه حقیقی متمایز، اگر Δ = 0 باشد یک ریشه مضاعف و اگر Δ < 0 باشد دو ریشه مختلط داریم.
ریشهها از رابطه x = (−b ± √Δ) ÷ 2a به دست می‌آیند.
مثال: x² − ۳x + ۲ = ۰ ⇒ Δ = ۹ − ۸ = ۱ ، پس x = (۳ ± ۱) ÷ ۲ و ریشهها ۱ و ۲ هستند
پرسش‌های پرتکرار
اگر a صفر باشد چه میشود؟
معادله درجه اول میشود (bx + c = 0) و ابزار آن را هم حل میکند. اگر b هم صفر باشد، معادله یا جواب ندارد یا هر عددی جواب آن است.
ریشه مختلط یعنی چه؟
وقتی Δ منفی است، ریشه دوم عدد منفی در اعداد حقیقی تعریف نمیشود و ریشهها به شکل p ± qi نوشته میشوند که i برابر √−۱ است.
ضریب‌های اعشاری یا منفی را می‌پذیرد؟
بله. اعداد فارسی و انگلیسی، اعشار و منفی همه پذیرفته میشوند.
ابزارهای مرتبط
- ماشینحساب ساده و پیشرفته🆕 جدیدچهار عمل اصلی، درصد و توابع علمی در یک صفحه.ریاضیاتدانشآموزانابزارهای روزمره
- محاسبه درصد🔥 پرطرفداردرصد یک عدد، درصد تغییر و تخفیف.ریاضیاتدانشآموزانابزارهای روزمره
- ب.م.م و ک.م.مبزرگترین مقسومعلیه و کوچکترین مضرب مشترک با مراحل حل.ریاضیاتدانشآموزان
- محاسبه معدل🔥 پرطرفدارمیانگین وزنی نمرهها با ضریب درسها.دانشآموزانریاضیات